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TEST DE OPERACIONES FORMALES COMBINATORIA

(T.O.F.C. DE LONGEOT)

Vas a hacer seis problemas. Son fáciles, si no olvidas nada y piensas un poco antes de describir las respuestas.

Cuando hayas leído el enunciado del primer problema llamado EL BAILE y encontrado la respuesta, escríbela sobre la hoja de respuestas que se ha distribuido a parte.

En la hoja de respuesta se copió el título de cada problema y se trazaron líneas. Sobre estas líneas debes escribir tres respuestas.

Atención, no es necesario usar todas las líneas.

Enseguida, harás el segundo problema que se llama LOS AUTOS y luego los que siguen. Trata de hacerlos todos y escribe siempre las solucione sobre las líneas que se encuentran debajo del enunciado.

PRIMER PROBLEMA: EL BAILE

Después de la comida de una familia se decide a bailar. Hay tres hombres; Alberto, bernardo, Carlos y tres mujeres; Luisa, Mónica y Nelly. ¿Cuáles son todas las parejas de bailarines que es posible hacer en esta fiesta improvisada?.

Escríbelos sobre las líneas en la hoja de respuestas indicando la primera letra del nombre de cada bailarín.

Se ha escrito ya una pareja sobre la primera línea. La pareja A – L, lo que quiere decir Alberto y Luisa. Escribe las otras usando una línea para cada pareja de bailarines que se forma. 

SEGUNDO PROBLEMA: LOS AUTOS

Domingo, Claudio y Pablo, van al parque de entretenciones a andar en autos. En cada auto hay solo dos lugares, el del chofer y el del compañero. Los tres amigos van a formar sucesivamente TODOS los equipos de dos automóviles que sean posibles entre ellos. Pero también todos quieren conducir el mismo número de veces y ser copiloto el mismo número de veces. Habría por lo tanto, más de tres equipos.

Busca todos los equipos que van a ir en el auto. Escribe la primera letra del nombre de cada automovilista que forma la pareja sobre las líneas en hoja de respuestas. Debes poner siempre al chofer a la izquierda y un solo equipo en cada línea. Fíjate  que ya se ha escrito D – C, lo que quiere decir Domingo y Claudio de compañeros.

TERCER PROBLEMA: EL SORTEO

Imagínate que tú has comprado un número en el sorteo (o rifa).

Se sabe que los boletos vendidos están numerados con dos dígitos únicamente.

Por otra parte, todos los números se han formado con los dígitos 1,2,3,4.

PRIMERA PREGUNTA:

Tú tienes el número 11; para poder saber cuántas posibilidades tienes de que tú número sea el premiado, busca todos los números de dos dígitos que se pudieran vender. Escríbelos sobre las líneas en la hoja de respuestas. Escribe un solo número de dos dígitos sobre cada línea. Tú ves que ya se ha escrito tú número (el N° 11).

SEGUNDA PREGUNTA:

¿Puedes tú decir cuántos números de los dígitos habrá, cuando los boletos se han hecho con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 sin escribirlos todos, simplemente con un cálculo mental?. Escribe la cantidad total de números en el cuadrito que se ha dibujado en la hoja de respuestas.

CUARTO PROBLEMA: EL PIN – PON

Seis niños van a jugar Pin – Pon, son Andrés, Claudio, Domingo, Miguel, Pablo, René. Con el fin de seleccionar a los mejores, se decida que todos van a jugar contra todos.

PRIMERA PREGUNTA:

Escribe en la hoja de respuesta TODOS los partidos que se van a jugar. Indica, cada vez, los dos adversarios del partido con la primera letra de sus nombres. Por ejemplo: A – D que ya está escrito, quiere decir Andrés juega contra Domingo.

Utiliza una línea para cada partido o juego de Pin – Pon.

SEGUNDA PREGUNTA:

¿Puedes decir cuántos partidos de Pin – Pon se jugarían si los niños fueran siete en lugar de seis?. No escribas los equipos sino solamente haz una cálculo mental y escribe el número total de juegos o equipos en el cuadrito que se dibujó en la hoja de respuestas.

QUINTO PROBLAMA: EL RESTAUTANTE CHINO

Imagina que vas a comer a un restaurante chino con tus padres. Son 4 personas en total y cada uno pide un plato diferente para que todos puedan probar las comidas que son nuevas para ustedes. Los 4 platos son: Pato con piña, Langostinos asados, Chancho dulce, Arrollado primavera.

MANUAL DE LA PRUEBA T.O.F.C.

LONGEOT

Adaptación: M. Chadwick – E. Orellana.

I. OBJETIVOS:

Determinar el nivel de desarrollo de las operaciones formales en relación a la lógica de la combinatoria.

II. MATERIAL:

-          Manual de la Prueba T.O.F.C.

-          Un protocolo que incluye seis problemas: dos de estructura operatoria concreta, tres de estructura operatoria formal y uno con una primera parte y una segunda parte de nivel formal.

-          Una hoja de respuesta T.O.F.C.

III. TÉCNICA DE APLICACIÓN:

-          Se distribuyen los cuadritos y las hojas de respuestas.

-          Se pide a los sujetos anotar sus datos en la hoja de respuesta.

-          Se leen las instrucciones para el primer problema.

-          Se explica la forma para anotar la primera respuesta correcta, indicando las parejas, con la primera letra de sus nombres.

-          Puntaje máximo: 7 puntos.

IV. NIVEL DE DESARROLLO:

PUNTOS                                           ESTADIO OPERATORIO

0 – 3                                           Concreto. El sujeto resuelve correctamente los tres

                                                   problemas concretos: 1, 2 y 3ª.

4 – 5                                           Formal inferior o formal A. El sujeto resuelve los tres

                                                   problemas concretos y un problema formal o dos problemas

                                                   concretos y dos formales.

6 – 7                                           Formal superior o Formal B. El sujeto resuelve los

                                                   problemas concretos y los formales con un método

                                                   sistemático.

SEXTO PROBLEMA:

En un garage están guardados 24 vehículos: 4 camionetas y 20 autos de turismo. En el segundo garage hay 54 vehículos: 9 camionetas y 45 autos de turismo. En el tercer garage se encuentran 36 vehículos: 6 camionetas y 30 autos de turismo. ¿De cuál de los dos garages se tienen más posibilidades de ver salir la primera camioneta?.

a) Del tercer garage, porque es el que tiene más camionetas que el primero y menos autos de turismo que el segundo garage. 

b) Del primero garage, porque es el que tiene menos autos de turismo.

c) No importa de cuál garage, porque los tres tienen el mismo número de camionetas en relación al número total de sus vehículos.

SÉPTIMO PROBLEMA:

Las alumnas de tres cursos tienen el mismo profesor de matemáticas y hace la misma prueba trimestral.

En el 6° A con 30 alumnas, 20 sacaron la nota promedio y 10 no lo lograron.

En el 6° B con 42 alumnas, 22 sacaron la nota promedio y 20 no lo lograron.

En el 6° C con 20 alumnas, 12 sacaron la nota promedio y 8 no lo lograron.

Según los resultados de las pruebas: ¿Qué curso tiene el mejor nivel?

a) El 6° C, porque en ese curso sólo hay 8 alumnas que no obtuvieron la nota promedio.

b) El 6° B, porque en es el curso donde hay más alumnas que se sacaron la nota promedio.

c) El 6° A, porque allí se encuentra el mayor número de alumnas que lograron sacarse la nota promedio en relación al número de alumnas que no lo obtuvieron.

d) El 6° A, el 6° B y el 6° C, tienen el mismo nivel en matemáticas, porque en los tres cursos, el número de alumnas que se sacó la nota promedio es más grande que el número de alumnas que no se la sacó.

OCTAVO PROBLEMA:

En una feria, Pedro compra un número de rifa. En esta rifa se venderán 25 números de los cuales 5 ganarán premio y 20 perderán.

Su hermana Hilda, compra un número en otra rifa. En la rifa de Hilda, se venderán 10 números de los cuales 2 ganarán y 8 perderán.

Su otra hermana, Doris, compra un número en una tercera rifa en la que se venderán 40 números; 8 de los números ganarán y 32 perderán.

¿Cuál de los tres hermanos tiene más posibilidades de haber comprado un número ganador?.

a) Doris, porque en su rifa hay más números ganadores de premio.

b) Hilda, porque en su rifa hay menos números perdedores.

c) Pedro, porque en su rifa hay más números ganadores que en la de Hilda y menos perdedores que en la de Doris.

d) Las oportunidades de los 3 de haber comprado un número ganador son iguales, porque en las tres rifas hay el mismo número de ganadores en relación a la cantidad de números perdedores.

NOVENO PROBLEMA:

Juan, Claudio y Ana compran cada uno un paquete de dulce. En el paquete de Claudio hay 7 caramelos y 21 bombones de menta y en el paquete de Juan hay 4 caramelos y 12 bombones de menta, en el de Ana hay 6 caramelos y 18 bombones de menta. ¿Cuál de los tres niños tendrá más posibilidades de sacar un caramelo, cuando saque un dulce de su paquete?.

a) Juan, porque en su paquete hay menos bombones de menta.

b) Claudio, porque en su paquete hay más caramelos.

c) Ana, porque en su paquete hay más caramelos que en el de Juan y menos bombones de menta que el de Claudio. 

d) Los tres niños tienen las mismas posibilidades de sacar un caramelo, pues en los tres paquetes hay el mismo número de caramelos en relación al número de bombones.

DECIMO PROBLEMA:

Tres grupos de niños de una colonia de vacaciones van a bañarse acompañados y vigilados por profesores.

El primer grupo comprende 14 personas: 12 niños y 2 profesores.

El segundo grupo comprende 8 personas: 7 niños y 1 profesor.

El tercer grupo comprende 24 personas: 21 niños y 3 profesores.

 ¿Cuál de los tres grupos es el mejor vigilado?

a) El 1° grupo es el mejor vigilado pues es el que tiene más profesores en relación al número de niños.

b) El 2° grupo es el mejor vigilado pues es el que tiene menos niños que vigilar.

c) el 3° grupo es el mejor vigilado pues es el que tiene más profesores para vigilar los niños.

d) Los tres grupos están igualmente vigilado pues en el primero hay 2 profesores en las 14 personas, o sea un profesor por cada 7 personas; en el segundo, hay un profesor para 7 niños y en el tercero, hay 3 profesores para 21 niños o sea un profesor por cada 7 niños.

Diagnostico del calculo

Hoja de Respuesta: T.O.F.C.

NOMBRE:                                                                                                                          

FECHA DE NACIMIENTO:                                                                                            

EDAD:                                              CURSO:                                                                   

ESTABLECIMENTO:                                                                                                       

1.- EL BAILE:                                                                                                                      

2.- LOS AUTOS:                                                                                                                             

3.- EL SORTEO:                                                                                                                  

1° Pregunta:

2° Pregunta:

4.- PIN-PON:

1° Pregunta:                                                                                                                          

2° Pregunta:

5.- RESTAURANTE CHINO:

6.- LOS NUEVOS NEGOCIOS:

PUNTOS PROBLEMAS CONCRETOS:                                                                         

PUNTOS PROBLEMAS FORMALES:                                                                           

TOTAL:                                                                                                                              

NIVEL OPERATIVO: